Organiste et maître de chapelle du Margrave de Bayreuth de 1684 à 1688, il est ensuite engagé au service de Maximilien-Emmanuel de Bavière. Deux ans plus tard, il suit son maître dans les Pays-Bas espagnols et s'installe à Bruxelles, où il épouse la soeur du maître de ballet François Rodier.

Suivant son maître dans ses pérégrinations, Torri compose des oratorios et s'illustre à Mons, Namur, Lille, Compiègne et Valenciennes, où plusieurs de ses opéras sont représentés.

De retour à Munich en 1715, il continue à composer des cantates et des opéras de circonstance, au rythme d'un par an. À la mort de Giuseppe Antonio Bernabei en 1732, il est enfin nommé officiellement maître de chapelle de la cour de Bavière.

OEuvres principales

• L'inoccente giustificato (Bayreuth 1688)
• Gli oracoli di Pallade e Nemesi (Munich 1690)
• Briseide (Hanovre 1696)
• San Gaetano (Bruxelles 1705)
• La vanità del mondo (Bruxelles 1706)
• Lucio Vero (Munich 1720)
• Griselda (Munich 1723)